Paralaksa – z kciukiem w gwiazdy

Zjawisko paralaksy możemy zrozumieć lepiej, prowadząc następujący pomiar.

Przygotowania do pomiaru paralaksy

W odległości kilku metrów ułóż miarkę długości 1 metra (lub dłuższą).

Ćwieczenia z paralaksy

Stań naprzeciwko jej środka i wyciągnij kciuk najdalej jak się da (patrz zdjęcie powyżej). Spójrz na prawą krawędź kciuka prawym okiem i przesuń rękę tak, aby kciuk „dotknął” lewej krawędzi miarki.

Ćwieczenia z paralaksy

Następnie, nie zmieniając położenia ręki i kciuka, zamknij prawe oko i otwórz lewe. Kciuk pozornie przesunie się w prawo. Na tym właśnie polega zjawisko paralaksy. Odczytaj z miarki, przy jakiej liczbie znalazła się prawa krawędź twego kciuka. Jeżeli odległość od twego nosa do kciuka jest około 10 razy większa od odległości pomiędzy źrenicami oczu (jak to zwykle bywa), to odległość od kciuka do miarki będzie około dziesięć razy większa od liczby odczytanej z miarki.

Ćwiczenia z paralaksy

Na podstawie odczytu (w przykładzie: 70 cm) można twierdzić, że odległość od kciuka do miarki wynosi około 7 m. Błąd takiego pomiaru może być duży, ale z metody tej korzystamy w sytuacjach, gdy nie ma on dla nas dużego znaczenia.

Na naszej ekspozycji można się też dowiedzieć, jak astronomowie obliczają odległości od Ziemi do gwiazd. Eksponat o nazwie Paralaksa znajduje się na 5. poziomie w strefie Głęboki Kosmos. Wyniki pomiarów dwóch kątów wpisuje się na ekranie komputera, a program oblicza, jaka jest odległość od nas do czerwonej kuli reprezentującej gwiazdę.

W strefie Głęboki Kosmos można też poznać jednostki, którymi mierzy się duże odległości: rok świetlny, jednostka astronomiczna oraz parsek (w tej nazwie znajdują się części wyrazów paralaksa i sekunda kątowa). Obok stanowiska Paralaksa można wykonać doświadczenie, dzięki któremu poznamy też inny sposób pomiaru odległości jasnych obiektów w Kosmosie. Metoda ta nosi nazwę świecy standardowej. Tą metodą mierzymy odległość do gwiazdy, korzystając ze znanej odległości innej gwiazdy o identycznych właściwościach i porównując ich jasności.

Marek Pisarski


Paralaksa – policz to sam

Oto nieco trudniejsze zagadnienia związane z paralaksą heliocentryczną, z którymi warto zapoznać się w Centrum Nauki i Techniki EC1.

Kąt a paralaksa

Kąt objaśnia metodę paralaksy w dużym uproszczeniu.

Kąt oznaczony na rysunku literą α to kąt paralaksy. Jest on równy w przybliżeniu kątom α_1, wyznaczonym pomiędzy prostymi przechodzącymi przez Ziemię i dwie gwiazdy, z których ta dalsza jest tak od nas odległa, że promienie światła biegnące od niej w lipcu i styczniu są nieomal równoległe (inaczej niż na naszym rysunku). Ważne, żeby oba pomiary dzieliło dokładnie pół roku, bo wtedy odległość między kolejnymi pomiarami jest możliwie największa i wynosi 2AU, czyli dwie jednostki astronomiczne. Zazwyczaj kąt paralaksy jest tak mały, że mierzy się go w częściach sekundy kątowej (1 sekunda= 1’’=  1/3600°). Kiedy zmierzyliśmy już kąt paralaksy, to znając odległość Ziemi od Słońca i korzystając z funkcji trygonometrycznych, możemy obliczyć odległość od Słońca do gwiazdy.
O gwieździe, dla której kąt α wynosi 1 sekundę, mówimy, że jest oddalona od Słońca o 1 parsek.

1 parsek = 206 265 AU = 3,2616 lat świetlnych

Zadanie 1
Paralaksa Syriusza (najjaśniejszej gwiazdy nieba) wynosi 0,380’’. Czy Syriusz jest odległy od Słońca o więcej niż 1 parsek, czy o mniej?

Zadanie 2
Gdyby w odległości 3 lat świetlnych od Ziemi pojawiła się gwiazda niezmieniająca swojej odległości od Słońca, to ile wynosiłby jej kąt paralaksy?

Zadanie 3
Gwiazda Procjon odległa jest od Ziemi o 11,4 lat świetlnych. Oblicz jej kąt paralaksy. Porównaj jej odległość od Ziemi z odległością Ziemi od Syriusza.

Zadanie 4
Wiedząc, że odległość Ziemi do Słońca (jednostka astronomiczna) to 149 597 870,7 km, a prędkość światła w próżni wynosi 299 792,458 km/s, sprawdź, że:
1 parsek = 206 265 j.a.= 3,2616 lat świetlnych

Zadanie 5
Dokończ zdanie: Im kąt paralaksy jest mniejszy, tym odległość od danej gwiazdy jest .................... .

Marek Pisarski