Symetria jest ideą, za pomocą której człowiek starał się przez wszystkie czasy
ogarnąć myślą i tworzyć: porządek, piękno, doskonałość.
(Hermann Weyl, Symetria)

Dzieła sztuki stosujące się do reguł symetrii pojawiały się w naszej kulturze nieomal od początku. Starożytne rysunki i rzeźby datowane co najmniej na rok 2500 przed naszą erą świadczą o tym, że symetria służyła nam do wyrażania uczyć towarzyszących doświadczeniu porządku, harmonii i świętości.

Suza, symetryczne sfinksy z pałacu Dariusza I Wielkiego (550-485 p.n.e.)
Musée du Louvre, Paryż

Po przykłady warto zajrzeć na strony muzeów takich jak Luwr w Paryżu, gdzie symetrie odkryjemy w mozaikach układanych na ścianach pałaców Dariusza I Wielkiego (550-485 p.n.e.), czy Alhambra w Hiszpanii, gdzie zachwycą nas symetryczne figury z czasów emirów z dynastii Nastrydów (XIII-XIV wiek).

Nie powinno nas zatem dziwić, że zwyczaj ozdabiania ptasich jaj symetrycznymi wzorami jest mocno związany z kulturą świętowania. Inspiracji dostarczała natura.

Pstrokate ubarwienie jaj czajki.
Wzór na nich pozbawiony jest jakichkolwiek regularności.
fot. Marek Pisarski

Liczne wykopaliska kryją wapienne lub gipsowe owale, malowane w ornamenty, nad którymi pochylamy się z szacunkiem i podziwem. Najstarsze wykonano w trzecim tysiącleciu przed naszą erą  w sumeryjskiej Mezopotamii. Zwyczaj zdobienia jajek pielęgnowano także w starożytnym Rzymie. Siedem najstarszych pisanek znalezionych na terenie Polski pochodzi z X-XI wieku. Wykopano jej na opolskiej wyspie Ostrówek. Niektóre wykonano z gliny, inne z wapienia. Wszystkie można oglądać w Muzeum Śląska Opolskiego w Opolu.

Na pisance z Ostrówka, która mogła też służyć jako grzechotka,
widzimy symetryczne zielone prążki.
fot. Muzeum Śląska Opolskiego w Opolu

Średniowieczne pisanki znajdowano także na terenie Wrocławia. W czasach przedchrześcijańskich używano ich jako ozdób i zabawek przez cały rok.

Jest wiele technik ozdabiania skorupek. Pisanki z Ostrówka malowano rozgrzanym woskiem, a następnie barwiono w odpowiednio przygotowanych wywarach. Niektóre z dawnych naturalnych barwników stosuje się do dziś. Na przykład piękny brązowy kolor uzyskuje się dzięki gotowaniu w łupinach cebuli. Kora dębu lub okrywy orzechów włoskich barwią jajka na kolor czarny,  a żółtozłocisty uzyskuje się w wywarze z kory młodej jabłoni. Dawni artyści musieli znać się na chemii.

Znali się także na geometrii, gdyż każde pięknie ozdobione jajko charakteryzowała symetria linii oraz harmonijny układ powtarzających się ornamentów, przesuwanych przy tym lub obracanych.

Każdą z tych pisanek cechuje powtarzalność elementów
rozmieszczanych zgodnie z regułami lustrzanych odbić, przesunięć lub obrotów.
fot. Lantuszka, Muzeum Pisanki w Kołomyi (Ukraina)

Dostrzeganie i opisywanie tych przekształceń to zadanie dla osób, które lubią przedmioty ścisłe. Wszyscy mogą doceniać urodę rysunku oraz smakowite wnętrze.

Przyjrzyjmy się wzorom na tej owalnej oklejance.,

Oklejanka w stylu Fabergé
fot. Marek Pisarski

Charakteryzują się one symetrią zarówno całości, jak i poszczególnych elementów. Motyw centralny rozpięty na planie krzyża składa się z symetrycznych ornamentów kwiatowych.

Białe odcinki wyznaczają położenia płaszczyzn symetrii
poszczególnych elementów wzoru.
fot. Marek Pisarski

Ponieważ powierzchnia jajka nie jest płaska, mamy tu tak naprawdę do czynienia nie z osiami, lecz z płaszczyznami symetrii, czyli lustrami, które po ustawieniu prostopadle wzdłuż białych odcinków odbiją jedną stroną obrazka na drugą bez istotnej modyfikacji wzoru.

Wiedząc, że wzór części, która nie zmieściła się na zdjęciu 5. (Oklejanka w stylu Fabergé) jest taki sam jak na widocznej na nim oraz że na powierzchni oklejanki znajdują się cztery jednakowe kwietne krzyże, można wyznaczyć płaszczyzny symetrii całego jaja. Pionowe są cztery a przymykając nieco oko na drobny, ale istotny szczegół, że każde jajo jest z jednej strony węższe niż z drugiej, można wskazać jeszcze jedną płaszczyznę symetrii wzoru złożonego z czterech krzyżowych motywów – poziomą.

A jakie symetrie dadzą się zauważyć na tych skorupkach?

Dzięki wiedzy na temat symetrii możemy sobie łatwo wyobrazić,
jak wygląda każda z tych pisanek po drugiej stronie.
Czasem jednak warto sprawdzić. Może twórca ornamentu chciał nas zaskoczyć.

Dzięki konsekwentnemu stosowaniu reguł symetrii twórcy pisanek pozwalają nam  doświadczać nieomal magicznego aspektu swoich dzieł sztuki: patrząc na połowę pisanki, widzimy ją całą!

Marek Pisarski